数学 KdV方程式のBäcklund変換を試してみる
Bäcklund変換を理解するためにKdV方程式を例に考えます。
KdV方程式とは、以下の微分方程式です。
$$ \frac{\partial u}{\partial t} + 6u\frac{\partial u}{...
数学
数学 数学 1-ソリトン解がKdV方程式の解であることを確かめたい
Bäcklund変換を理解したい。
と思い、インターネットや書籍に目を通してきました。目を通した結果、Bäcklund変換とは、ある微分方程式の解から新しい解への変換のことのようです。その微分方程式は、可積分系とかソリトン方...
数学 カオス理論について
カオス、数値誤差により予測不可能な複雑な現象
カオス理論について書こうと思います。日常でもたまに耳にするカオスという言葉ですが、日常語のカオスではなく物理学におけるカオスを扱います。カオスという言葉は物語や小説でも「混沌」と...
数学 Bäcklund変換とは
Bäcklundさんの変換とは何か。
「Bäcklund」で「ベックルンド」と読んでください。
本記事では原語の綴り「Bäcklund」が好みなので、カタカナではなくこちらで書きます。ドイツ語のウムラウト「ä」の入力方...
数学 エアコンの原理
蒸し暑くなり、エアコンの運転する時間が長くなってくる今日この頃、皆さんはエアコンの原理について不思議に思われたことはありますか? 氷もないのに、どうして部屋の温度を下げることができるだろうか、という疑問を、実は私、長く疑問に抱いておりましたが、あえて調べる程の思い入れもなく放置しておりました。
数学 「Bäcklund変換」の理解のために「変換」の意味をおさえる
非線形波動の書籍で目にして以来、Bäcklund変換に興味を持つようになりました。Bäcklund変換というものが、初めは全くピンと来なかったのですが、何とかBäcklund変換という概念が解るとはどういうことかを体感した...
数学 倍数判定法
ある整数の倍数であるかを簡単に判定する方法は、小学生から中学生の頃に学校や塾で教えられます。3の倍数や9の倍数の見分け方を始めて知った時は、何て不思議なんだと感動した人もいたかもしれません。
以下に、一桁の整数に対する倍数判定法で...